Widerspruchsbeweis

Die Mathematik kennt zwei Arten von Beweisen für mathematische Lehrsätze. Der erste Typ ist der direkte Beweis. Dabei werden Schritt für Schritt leicht einzusehnde Argumente aneinandergereiht, so dass am Beweisende die ursprüngliche Behauptung als wahr erkannt werden kann. Als Beispiel möchte ich hier den Satz des Pythagoras bringen. Er sagt aus, dass in einem rechtwinkligen Dreieck, dessen beiden an dem rechten Winkel angrenzenden Seiten (Katheten) die Längen a und b, und die gegenüberliegende Seite (Hypothenuse) die Länge c hat, gilt: Die Summe der Quadrate von a und b ist gleich dem Quadrat von c. Mein Lieblingsbeweis des Satzes von Pythagoras (es gibt sehr viele) ist in dem Bild unten dargestellt (Quelle: Wikipedia):

Pythagoras.svg

Man kann vier Kopien des rechtwinkligen Dreiecks auf diese zwei verschiedenen Weisen in ein großes Quadrat der Seitenlänge a+b einbetten, so dass einmal ein einziges Quadrat der Seitenlänge c übrigbleibt, und einmal zwei Quadrate mit den Seitenlängen a und b. Damit kann man verstehen, dass der Satz des Pythagoras richtig ist.

Der zweite Beweistyp ist der indirekte oder Widerspruchsbeweis und ist etwas mehr tricky. Hier geht man zunächst von der Annahme aus, dass der zu beweisende Lehrsatz NICHT gilt, und zeigt dann, dass dies zu einem Widerspruch zu den Voraussetzungen führt. Damit hat man bewiesen, dass der Lehrsatz stimmen muss. Das Musterbeispiel eines Widerspruchsbeweises stammt von Euklid und besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Euklid ging zunächst von der Annahme aus, dass es nur endlich viele Primzahlen gäbe. Dann könnte man sie alle miteinander multiplizieren und zu dem Ergebnis 1 dazuaddieren. Die sehr große Zahl, die sich dann ergeben würde — nennen wir sie A — müsste sicherlich größer sein, als alle Primzahlen, die zur Bildung von A beigetragen haben. Da es keine weiteren Primzahlen mehr geben dürfte, dürfte A selbst keine Primzahl mehr sein. Da alle Nicht-Primzahlen durch mindestens eine Primzahl (die 1 ist keine Primzahl) teilbar sein müssen, müsste A durch mindestens eine der Primzahlen, aus denen sie gebildet wurde, teilbar sein. Das ist sie aber nicht, denn es bliebe immer der Rest 1 => Widerspruch zur Voraussetzung!! Damit ist bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss.

Warum schreibe ich das hier? Es geht mir hier um den Beweis, dass es ein Jenseits gibt. Das ist zwar keine mathematische Aussage, aber vielleicht gelten hier ähnliche Prinzipien wie in der Mathematik. Es hat sicherlich viele Versuche gegeben, direkt auf die Existenz eines immateriellen Jenseits zu schließen, man denke nur an die vielen Gottesbeweise in der christlichen Theologie. Soviel ich weiß, sind sie alle gescheitert. Aber vielleicht ist ein Widerspruchsbeweis erfolgversprechender. Tatsächlich scheint es so zu sein, dass von der westliche Wertegemeinschaft, die aufgrund ihrer eigenen Korruption selbstverschuldet von der Auflösung bedroht ist, seit ein paar Jahrhunderten ein äußerst aufwändigen und langwieriger Widerspruchsbeweis für die Frage nach dem Jenseits durchgeführt wird. Seit dem aufkommen der wissenschaftlichen Methode und der europäischen Aufklärung tun wir so, als ob es ausschließlich das Diesseits gibt. Das ist die Voraussetzung: Für den Beweis muss zunächst für die Erklärung sämtlicher beobachtbarer Phänomene davon ausgegangen werden, dass die Welt vollständig und lückenlos mit Physik erklärt werden kann. Würde man unter diese Annahme zu einem Widerspruch zu den Voraussetzungen gelangen, namlich, dass wir vernunftbegabte Wesen sind, die in der Lage sind über Experiment in der realen Welt Wissen über physikalische Gesetzmäßigkeiten zu erlangen, wäre damit bewiesen, dass es eine geistige Realität gibt, die zwar nicht-physikalisch ist, aber auf die physikalische Welt Einfluss nehmen kann. Die Gehirnforschung, die von dieser Vorraussetzung nach wie vor ausgeht, ist ja tatsächlich auch schon dermaßen selbstwidersprüchlich, dass sie diese Voraussetzung eigentlich langsam verwerfen müsste. Hoffentlich können wir dieses Projekt verwirklichen, bevor der Westen völlig den Bach heruntergeht.

Hier ein Beispiel für die vielen Selbstwidersprüche der Gehirnforschung von Ingo-Wolf Kittel:
http://www.sprache-werner.info/Off_Brief_Singer.1967.html

Advertisements

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s